Problemlösen
im Mathematikunterricht - Einführung
Ab der Sekundarstufe sind Schüler allmählich in der Lage, "abstrakt"
zu denken (Phase der formal-logischen Operationen). Sie überlegen
mehr, können mehrere Schritte vorausdenken, gehen systematischer
vor und haben eine größere Frustrationstoleranz als im Volksschulalter.
Trotz alledem muss die Sicherheit im Problemlösen erst durch langfristige
Erfahrungen erworben werden.
Beim Aufbau dieser Fähigkeiten ist es auch wichtig, den Schülern
nicht fertige Lösungswege zu präsentieren oder sie mit den Problemen
alleine zu lassen. Wichtig ist, ihnen geeignete Anweisungen zu geben,
die sie selbstständig erproben können.
Eine mögliche
Strategie für die Verwendung von Handlungsweisen wäre diese:
- ...
- ...
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Motivation durch Leistungsantrieb:
Besonders bei Denksportaufgaben haben Schüler Freude an eigener Tätigkeit und Können. Kann ein Schüler seine Übungen nach Schwierigkeitsgrad selbst wählen, so werden die Aufgaben am motivierendsten sein, welche den Schüler fordern, er aber die Chance hat, sie zu meistern (Erfolgsmotiv).
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Oberstes Prinzip ist eine Formulierung der Aufgaben in verständlicher, schülergemäßer Sprache. Um die Gedanken der Schüler anschaulicher zu machen, können mögliche Lösungswege notiert werden. Weiters sollten Ziele, strategische und inhaltliche Hilfen formuliert werden.
Welche Hilfestellungen während des Problemlösens sind ratsam?
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Nach dem Prinzip der minimalen Hilfestellung sollte der Lehrer nie mehr helfen, als erforderlich. Das heißt: ...
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Optimal sind Gruppengrößen von 4 - 6 Schülern. So kann jeder noch gut mit jedem kommunizieren, es kommen mehrere Anregungen zusammen, durch mehrere Hypothesen wird die Lösungsfindung erleichtert.
Die Überlegenheit der Gruppe gegenüber der Leistung des Einzelnen ist aber nur gewährleistet, wenn:
- alle Teilnehmer in ständiger Kommunikation stehen
- richtige Teillösungen in der Gruppe akzeptiert werden (keine Vorurteile über die Leistungsfähigkeit eines der Mitglieder)
- die Schüler eigenständig denken (nicht einfach nachmachen, was andere vormachen)
Der Lehrer kann dazu viel beitragen, indem er
- ...
- ...
"Förderung kreativen Verhaltens" kann so verstanden werden, dass gezielt versucht wird, bestimmte Fähigkeiten und Bereitschaften des Menschen zu fördern, mit Problemen besser fertig zu werden.
Ein Unterricht, der Schüler ermutigt, Hypothesen zu bilden, in einer nicht-autoritären Lernumgebung kreative Denkprozesse zu fördern, die Schüler anzuregen, neue Verknüpfungen zwischen Daten zu fördern, zu assoziieren, wird kreatives Verhalten fördern.
In solchen Denkprozessen sollte auch klar gemacht werden, dass Fehler nicht bedeutend sind. Sie werden erwartet und sind auch notwendig, um verschiedene Lösungswege auszuprobieren. Der Lehrer sollte auf keinen Fall den Fehler machen, die Ergebnisse anzukündigen oder die Lösungen zu liefern. Dies verhindert jegliche Motivation und den Forscherdrang der Schüler!
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Es herrscht in der Klasse die Notwendigkeit eines grundlegenden Bildungsangebotes für alle. Dennoch können und sollen nicht alle Inhalte des Unterrichts in gleicher Weise für alle Schüler einer Klasse verbindlich gemacht werden, da die Schüler die jeweils angebotenen Inhalte mit unterschiedlichem Tempo und Interesse sowie in unterschiedlicher Tiefe erfassen.
So stellt sich die Frage nach der Differenzierung zwischen dem für alle Schüler grundlegenden Bildungsangebot und zusätzlichen Angeboten, die den besonderen Fähigkeiten und Interessen der Schüler entsprechen.
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Kurzbeschreibung
Das Material
für die 5. - 8. Schulstufe ist in Karteiform aufgebaut und umfasse
74 Aufgaben zu folgenden Themenbereichen:
- Denksportaufgaben
- Unvollständige Rechenaufgaben
- Magische Quadrate
- Zündholzrechnungen
Die Denksportaufgaben
sind in 2 Schwierigkeitsstufen unterteilt:
Level 1: 5. - 8. Schulstufe
Level 2: nur 7. - 8. Schulstufe
Es werden 6 Möglichkeiten und Ideen vorgestellt, wie die Kartei im Unterricht eingesetzt werden kann.
Dies sind methodische Anregungen, die sicher in jedem herkömmlichen Unterricht eingebaut werden können. Die schlussendliche Umsetzung bleibt aber jedem Lehrer selbst überlassen.
Welche und wie viele Karten den Schülern angeboten werden, wird vom Lehrer bestimmt und variiert.
Klicken Sie auf die Bilder, um die Auszüge in Großansicht zu sehen!
Denksportkarten - Level 1
(gedacht für 5. - 8. Schulstufe)
Denksportkarten
- Level 2
(gedacht für 7. - 8. Schulstufe)
(Neben Blankokarten für Dreier- und Viererquadrate finden Sie auch Anleitungen zum Selbst-Erstellen von Dreier- und Viererquadraten!)
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